Monthly Archives: October 2011

Galois Theory

原来大学的时候看的是 Emil Artin 的书。最近一时兴起又过了次 Harold Edwards 的 Galois Theory。 相较于常见的从定理1推到定理100的教材,Edwards 的处理更注重历史和原作,还有叙述的流畅性。 由于受众定位是研究生,所以作者可以跳过一些必要和更多的不必要的定义和定理。而对于读者来说,只要熟悉一点 域(field) 的定义,同样可以通读并理解全文,因为对于之上的知识 Edwards 都在正文或者脚注里给出了简要的定义和解释。这样全文的线索几乎没有被打断过,有一气呵成之感。只有一处 Edwards 用了十来节的篇幅叙述了Galois理论的更严格的基础(分裂域等)。 相对于一般对Galois理论的现代版的叙述,Edwards 则是从历史和文献的角度入手的。他从 Newton 对对称多项式的研究开始,Lagrange预解式,Gauss 的n次单位根的解法,最后是 Galois理论,和作为推论和应用的一般5次多项式的不可解性。附录中甚至还录入了 Galois 的原作(只有13页)。 Galios理论部分,Edwards 在尊重 Galios 原作的结构的同时设法补上了被 Galios “显然”掉或者直接忽略过去的证明。 流畅归流畅,如果要加深理解的话习题的演算和一些参考资料还是必须的。 Galios理论建立了域和群之间的联系,并完美的给出了多项式方程可解性的判定条件。 于是终于知道为什么当年讲群论的时候老师证完 A5(5次交错群)是非交换群之后顺口就说这就是5次多项式不可解的原因(S5(5次对成群)的合成列只有 S5 > A5 > … Continue reading

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root HTC Desire S

总算搞定 G12 的 root 权限了。 HTC 这回比较狠,机子虽然是 SOFF 但是有 NAND lock,于是一般常用的工具如 z4root 或 SuperOneClick 都搞不定它。最后用 revolutionary 刷了一个 recovery image 进去,然后在 recovery mode 下装载 su apk 的 zip 才搞定。 好吧,终于可以清掉那堆垃圾预装软件了。ROM 现在是懒得去刷了。 iPhone 买来第一件事是越狱,Android 买来第一件事是 root。google 你情何以堪啊。。。

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Fate / Zero 首话

今天(昨天?)是 Fate / Zero 动画版的第1话。40+ min 时长,质量还是非常不错的。剧情和细节都相当忠于小说原作。 因为原作是小说,所以这次不存在游戏的多结局和支线路线的问题,情节也会更紧凑,应该非常适合动画化吧。期待下了。 值得注意的还有同一时间的 境界线上のホライゾン,同是轻小说改编,小说作者以设定见长,剧情走向相当的预测不能但又不缺乏合理性部分(以同作者的 終わりのクロニクル 的经验看)。

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The Structure of Scientific Revolutions

Code Complete 读到一半,跟着link跳转到这本了。50年前的书,现在看着还是有相当见解的,特别是在曾做过一段时间科学工作的前提下。 作为历史类书籍来说,本书也免不了有一些简化主义的方面,将历史套入作者理解的架构中。科学的发展被看作:在一种范式(paradigm)下的普通科学(normal science)的积累和演进中出现现有范式无法解决的反常问题(anomaly),其引起的危机(crisis)在多范式的挑战和选择中得到解决,其间旧的范式被推翻而新的范式得到支持和发展,这就是范式转换,最后回归到新的范式下的普通科学。而范式的出现则标志了某项科学分支进入成熟阶段。 书中的几个观点还是比较有趣的。 一个是把普通科学的问题类比为解谜游戏(puzzle game),就是说在已有范式的框架下已经知道所研究的问题是有解的,而科学家的工作只是按照一定的学术规范,解出这个谜题。 另一个是由于科学团体的相对封闭性,使得科学问题相对独立于社会问题,科学家从而能够更自由的选择研究方向和研究问题,即使其研究在当前缺乏实际意义。这点某种程度上是有利有弊。 最后作者把科学的发展和进化论做了类比,他认为其和进化论有一定程度的类似性,虽然有起源,但并不一定存在终极目标,其进步更类似于自然选择的机制,而非通向所谓的真实(truth),当然这里对竞争范式做出选择的则是科学团体自身。

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